Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2020_21

Asignatura

MATEMATICAS

Código

00509003

Enseñanza

1739 - MASTER UNIVERSITARIO CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS (MUCAF)

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

Formación básica

Primer

Primero

Idioma

Castellano

Prerrequisitos

Departamento

MATEMATICAS

Responsable

FRANCISCO IRIBARREN , ARACELI DE

Correo-e

afrai@unileon.es
rsans@unileon.es

Profesores/as

FRANCISCO IRIBARREN , ARACELI DE

SANTAMARÍA SÁNCHEZ , RAFAEL

Web

http://

Descripción general

Es una asignatura que además de aportar al alumno una serie de conocimientos matemáticos básicos, aporta rigor en el planteamiento, comprensión e interpretación de resultados que se plantean en otras asignaturas de la titulación.

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	PISABARRO MANTECA , MARIA JESUS
Secretario	MATEMATICAS	ARIAS MOSQUERA , DANIEL
Vocal	MATEMATICAS	TROBAJO DE LAS MATAS , MARIA TERESA

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	CARRIEGOS VIEIRA , MIGUEL
Secretario	MATEMATICAS	MAZCUñAN NAVARRO , EVA MARIA
Vocal	MATEMATICAS	RODRIGUEZ SANCHEZ , CRISTINA

Competencias

Código
A5309	509CM43 Conocer y utilizar herramientas matemáticas adecuadas para la resolución de un determinado problema
A5329	509CM61 Interpretar en términos económicos y/o reales las soluciones matemáticas de un problema dado
A5335	509CM67 Utilizar software de uso general (hoja de cálculo) y específico (matemático, de optimización, estadístico y econométrico) para el análisis de datos, la toma de decisiones, y la modelización y resolución de problemas en economía, finanzas y seguros
A5398	509CMAT29 Conocer e interpretar el concepto de límite de una función en una o varias variables
A5433	509CMAT60 Conocer propiedades básicas de algunas funciones elementales
A5434	509CMAT61 Conocer que buena parte de los problemas que van a tratar a lo largo de su periodo formativo tienen un planteamiento en términos matemáticos y que su solución se puede obtener mediante el uso de herramientas de esta disciplina
A5435	509CMAT62 Conocer teoremas básicos del Cálculo Integral y sus aplicaciones
A5460	509CMAT85 Entender el concepto de continuidad de una función y los teoremas básicos sobre continuidad en una o varias variables
A5462	509CMAT87 Entender el concepto de matriz y su relación con los sistemas de ecuaciones lineales
A5463	509CMAT88 Entender el concepto de sistema de ecuaciones lineales y de solución de un sistema de ecuaciones lineales
A5465	509CMAT9 Comprender el concepto de derivada y derivada parcial y su interpretación como razón de cambio, así como el diferencial de una función
A5469	509CMAT93 Entender las propiedades que se pueden inferir de la diferenciabilidad como las de crecimiento, extremos, concavidad, aproximación polinómica, etc.
A5471	509CMAT95 Entender los conceptos de primitiva de una función e integral indefinida y su relación con la derivación
B703	509CTT10 Comunicarse con fluidez tanto de forma oral como escrita
B708	509CTT15 Destreza para la búsqueda de información
B710	509CTT17 Pensamiento analítico
B713	509CTT2 Aplicación práctica de los conocimientos teóricos
B718	509CTT6 Capacidad de aprender
B721	509CTT9 Compromiso ético y responsabilidad en el trabajo
C2	CMECES2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
C3	CMECES3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
C4	CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
C5	CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Resultados de aprendizaje

Resultados	Competencias
Habilidad para el pensamiento abstracto, análisis y síntesis. Habilidad para identificar, plantear y resolver un problema.			C3
Conocer que buena parte de los problemas que se van a tratar a lo largo de su periodo formativo tienen un planteamiento en términos matemáticos y su solución e interpretación se puede obtener mediante el uso de herramientas de esta disciplina. Conocer e interpretar los problemas financieros en términos matemáticos. Aplicar sus conocimientos a su trabajo en cualquier campo relacionado con la administración de empresas, siendo capaz de elaborar y defender argumentos y resolver problemas.			C5
Entender el concepto de función y los elementos asociados a este concepto. Entender el concepto de límite y continuidad de una función y los teoremas básicos sobre límites y continuidad. Entender el concepto de derivada y su interpretación como razón de cambio. Entender las propiedades que se pueden inferir de la derivación, como crecimiento, extremos, concavidad, aproximación polinómica, etc. Entender los conceptos de primitiva de una función en integral indefinida y su relación con la derivación. Entender el concepto de sistema de ecuaciones lineales y de solución de un sistema de ecuaciones lineales. Entender el concepto de matriz y su relación con los sistemas de ecuaciones lineales.	A5309 A5329 A5335 A5398 A5433 A5434 A5435 A5460 A5462 A5463 A5465 A5469 A5471	B703 B708 B710 B718 B721	C2 C4 C5
Determinar el valor númérico de una expresión. Determinar el valor de una función en un punto y de elementos asociados a funciones. Determinar si una función posee límite, y en su caso, calcularlo. Determinar si una función es continua y utilizar propiedades y teoremas sobre funciones continuas. Aplicar los teoremas de continuidad a diferentes problemas. Determinar si una función es derivable y utilizar propiedades y teoremas sobre funciones derivables. Aplicar los teoremas de derivación a diferentes problemas. Determinar si una función es integrable y calcular la primitiva de una función. Utilizar propiedades y teoremas sobre funciones integrables. Determinar la solución de una ecuación y de un sistema de ecuaciones lineales. Aplicar los resultados diferentes problemas. Determinar el valor de una expresión matricial. Aplicar la teoría matrical a diferentes problemas.	A5309 A5329 A5335 A5398 A5433 A5434 A5435 A5460 A5462 A5463 A5465 A5469 A5471	B703 B708 B710 B718 B721	C2 C4 C5
Operar de forma correcta expresiones numéricas. Averiguar qué propiedades básicas posee o no una función y distinguir funciones de distintos tipos. Calcular límite de funciones utilizando infinitésimos equivalentes. Aplicar los conceptos de derivabilidad para funciones de tipo económico. Calcular los intervalos de crecimiento/decrecimiento de una función. Calcular extremos relativos y/o absolutos de funciones. Aproximar funciones mediante el desarrrollo de Taylor. Calcular primitivas de funciones. Aplicar el concepto de integral definida para la determinación de áreas. Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales. Operar con matrices. Aplicar el cálculo matricial a la discusión y a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Obtener la inversa de una matriz.	A5309 A5329 A5335 A5433 A5434 A5435 A5460 A5462 A5463 A5465 A5469 A5471	B703 B708 B710 B713 B718 B721	C2 C4 C5

Contenidos

Bloque	Tema
Bloque I. El Conjunto de Números Naturales, Enteros, Racionales y Enteros	1. El Conjunto de Números Naturales 2. El Conjunto de Números Enteros 3. El Conjunto de Números Racionales 4. El Conjunto de Números Reales
Bloque II: Algebra Lineal	5. Sistemas de Ecuaciones Lineales 6. Matrices
Bloque III. Funciones reales de variable real	7. Funciones reales de variable real
Bloque IV: Cálculo Diferencial	8. Límites y Continuidad de una función 9. Funciones derivables. Aplicaciones
Bloque V: Cálculo Integral	10. Cálculo Integral. Aplicaciones

Planificación

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	30	60	90


Sesión Magistral	24	30	54

Pruebas prácticas	6	0	6

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías

Metodologías ::

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	En las clases de problemas, se resolverán ejercicios y problemas, elegidos por el profesor entre aquellos cuyos enunciados se han proporcionado por escrito al comienzo del desarrollo del tema. Es primordial que los estudiantes se impliquen en colaborar activamente en el desarrollo de estas sesiones y que la actividad del profesor sea la de orientar, corregir errores y captar los aspectos que presentan mayor dificultad para los alumnos.
Sesión Magistral	Durante las clases teóricas presenciales, se motivarán y expondrán los conceptos fundamentales y se ilustrarán con ejemplos, se desarrollaraán sus consecuencias y se mostrarán algunas de sus aplicaciones

Tutorías

Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria

descripción

Atencion al alumno, en el despacho 371 de la Escuela de Ingenierías Industrial, Informática y Aeroespacial. Las tutorías se concertarán entre el alumno y el profesor, realizándose éstas cuando el horario de los implicados lo permitan.

Evaluación

	descripción	calificación
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Se realizarán dos pruebas escritas de problemas y cuestiones: Una primera que corresponderá a los bloques I, II y III (aproximadamente ocho/nueve semanas después del comienzo del curso) y una segunda parte que corresponderá a los bloques IV y V (aproximadamente una semana antes de la finalización del periodo de la docencia). Cada prueba escrita constará como mínimo de dos problemas y a lo más dos cuestiones que el estudiante tendrá que desarrollar de forma correcta.	Supondrá como mínimo el 60% de la calificación total de la asignatura.
Otros	Antes de cada prueba los estudiantes tendrán que realizar un cuestionario presencial. De forma que éste tenga una aproximación a los conicimientos adquiridos hasta el momento.	Supondrá como máximo el 40% de la calificación total.

Otros comentarios y segunda convocatoria
Calificación de la primera convocatoria La calificación que el estudiante obtendrá para la primera convocatoria será la suma de todas las calificaciones obtenidas a lo largo del cuatrimestre. Si el estudiante no hubiera obtenido una calificación superior a 5, en el mes de enero se procederá a la realización de una nueva prueba de la materia no superada, respetando la calificación de los cuestionarios. La realización de las pruebas se harán en el horario de la asignatura y estarán establecidas al comienzo del curso y a disposición del estudiante con suficiente antelación en el Google Calendar y en la plataforma Moodle de la asignatura. No se tiene previsto ninguna evaluación especial para los alumnos repetidores. Segunda convocatoria ordinaria y extraordinaria de diciembre. Segunda convocatoria: Los alumnos que no habiendo superado la asignatura en la Primera Convocatoria Ordinaria deberán realizar una Prueba de todos los contenidos de la asignatura, teniendo que superar los mínimos exigibles. No se acumularán los puntos de la Primera Convocatoria Ordinaria. Convocatoria Extraordinaria: los estudiantes que se presenten a la convocatoria extraordinaria deberán realizar una Prueba de todos los contenidos de la asignatura, teniendo que superar los mínimos exigibles. No se acumularán los puntos obtenidos hasta el momento. Con el fin de prevenir el plagio y garantizar las condiciones de igualdad de oportunidades a todos los estudiantes en las pruebas de evaluación, se informará en la presentación de la asignatura y con anterioridad a la celebración de las pruebas de los materiales, medios y recursos adicionales, necesarios para el desarrollo de dichas pruebas. En todo caso, queda expresamente prohibido el uso de dispositivos electrónicos que posibiliten la comunicación, tales como teléfonos móviles, tabletas, radiotransmisores, etc. En caso de incumplirse lo antes indicado, tal como establece las PAUTAS DE ACTUACIÓN EN LOS SUPUESTOS DE PLAGIO, COPIA O FRAUDE EN EXÁMENES O PRUEBAS DE EVALUACIÓN, aprobadas en Consejo de Gobierno de la Universidad, se procederá a la retirada del examen (realización de fotografía o impresión de pantalla en las pruebas con medios informáticos), expulsión del aula y calificación como suspenso

ADENDA

Plan de contingencia para una situación de emergencia que impida actividades docentes presenciales

Enlace de acceso a la Adenda de la Guia docente por el COVID-19

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica	R. Larson y R. Hosteler, Cálculo I , McGraw-Hill, H. Anton y CH. Torres, Introducción al Álgebra lineal, Limusa. México. 1994., J. Arya y R. Lardner, Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía, Prentice Hall. 5ª Edición, M. Carriegos, M., A. deFrancisco Iribarren y R. Santamaría Sánchez, Matemáticas Básicas Instrumentales, ULE. 2005 , E. F. Haeussler, Jr, R. S. Paul y R. J. Wood, Matemáticas para la Administración y Economía, Pearson. 13 Ed,
	Recursos web: Gráfica de funciones: http://www.mathe-fa.de/es http://fooplot.com/ Geogebra: https://www.geogebra.org/classic?lang=es
Complementaria

Recomendaciones


Otros comentarios
Tener conocimientos básicos de Matemáticas. Saber operar de forma correcta, tanto con números como con expresiones.