Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2024_25

Asignatura

ÁLGEBRA

Código

00912002

Enseñanza

0912 - GRADO INGENIERÍA FORESTAL Y DEL MEDIO NATURAL

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

Formación básica

Primer

Segundo

Idioma

Castellano

Prerrequisitos

Departamento

MATEMATICAS

Responsable

DELGADO BUENO , DIEGO

Correo-e

ddelb@unileon.es
asuac@unileon.es

Profesores/as

DELGADO BUENO , DIEGO

SUAREZ CORONA , ADRIANA

Web

http://

Descripción general

Asignatura con contenidos en Álgebra Lineal, Geometría, Cálculo, Geometría Diferencial y Métodos Numéricos.

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente		QUIROS CARRETERO , ALICIA
Secretario	MATEMATICAS	ARANA SUAREZ , MARIA VICTORIA
Vocal	MATEMATICAS	VEGA CASIELLES , SUSANA

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	SUSPERREGUI LESACA , JULIAN JOSE
Secretario	MATEMATICAS	SANTAMARIA SANCHEZ , RAFAEL
Vocal	MATEMATICAS	TROBAJO DE LAS MATAS , MARIA TERESA

Competencias

Código
A18689	912CE_FB1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica; estadística y optimización.
B5728	912CT6 Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos
C2	CMECES2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

Resultados de aprendizaje

Resultados	Competencias
Capacidad para abordar problemas en Ingeniería utilizando las técnicas de: Álgebra lineal, geometría euclídea, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral en varias variables, ecuaciones diferenciales, métodos numéricos.	A18689		C2
Capacidad de resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.	A18689		C2
Capacidad para utilizar correctamente herramientas informáticas para la resolución de problemas de álgebra lineal, cálculo en varias variables y ecuaciones diferenciales.		B5728

Contenidos

Bloque	Tema
Bloque A. Espacios vectoriales	Espacios y subespacios vectoriales. Combinaciones lineales e independencia. Sistemas generadores y bases. Matriz de cambio de base. Aplicaciones lineales y diagonalización de matrices.
Bloque B. Geometría afín y euclídea	Espacios y subespacios afines. Sistemas de referencia afín. Espacios vectoriales euclídeos. Espacios afines euclídeos. Afinidades. Isometrías y matrices ortogonales. Isometrías del plano y del espacio afín.
Bloque C. Ecuaciones diferenciales y métodos numéricos	Sistemas de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes. Métodos numéricos para sistemas de ecuaciones diferenciales.
Bloque D. Cálculo diferencial e integral en varias variables. Optimización	Límites y continuidad de funciones de varias variables. Derivadas parciales. Matrices jacobiana y hessiana. Optimización. Cálculo integral en varias variables. Cambios de variable.
Bloque E. Geometría diferencial	Curvas y superficies diferenciales (paramétricas e impícitas). Variedades tangentes.
Bloque práctico:	Práctica 1 y 2: Métodos matemáticos con Python

Planificación

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	24	30	54

Practicas a través de TIC en aulas informáticas	6	6	12
Tutoría de Grupo	1	6	7
Tutorías	1	0	1
Autónomas	0	14	14

Sesión Magistral	24	33	57

Pruebas de desarrollo	4	0	4
Pruebas prácticas	0	1	1

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías

Metodologías ::

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria fomentando en la medida de lo posible la participación del alumno.
Practicas a través de TIC en aulas informáticas	Utilización de software matemático para la resolución de problemas/ejercicios relacionados con los contenidos de la asignatura.
Tutoría de Grupo	Actividad en grupo pequeño para seguir el desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje.
Tutorías	Actividad supervisada: Actividades de enseñanza-aprendizaje que, aunque se pueden desarrollar de manera autónoma dentro o fuera del aula, requieren la supervisión y seguimiento más o menos puntual de un docente
Autónomas	Actividad autónoma: Actividades en las que el estudiante se organiza el tiempo y el esfuerzo de forma autónoma, ya sea individualmente o en grupo.
Sesión Magistral	Desarrollo de contenidos teóricos y de modelos de problemas y ejercicios.

Tutorías

Sesión Magistral

descripción

Las tutorías serán individuales previa cita por correo electrónico al profesor. También se atenderán dudas puntuales a través del correo electrónico.
El horario de tutorías es:
Miércoles de 14:00h a 16:00h
Jueves de 14:00h a 16:00h
o en cualquier otro horario acordado entre profesor y estudiante.

Evaluación

	descripción	calificación
Practicas a través de TIC en aulas informáticas	Se realizarán a lo largo del curso varias prácticas con herramientas informáticas de Matemáticas. Se evalúa la competencia B5728 (TIC)	20%
Pruebas prácticas	Se propondrán varios trabajos a lo largo del curso. Constarán de problemas y ejercicios similares a los vistos en las clases teóricas y prácticas, incluyendo test breves de cuestiones teóricas. Se evalúan las competencias C2 y A18689. Los denominaremos Trabajos Breves a Recoger (TBR) .	un 10% o un 20% (ver comentarios)
Pruebas de desarrollo	Se realizarán a lo largo del curso dos Pruebas Escritas Presenciales e Individualizadas (P.E.P.I). Se evalúan las competencias C2 y A18689	30% cada P.E.P.I., con un total de un 60%.
Otros	Otras producciones individuales o grupales con exposición pública en el aula.	Un máximo de un 10%

Otros comentarios y segunda convocatoria
La nota de la asignatura será el resultado de la siguiente expresión: NotaFinal = 0,6·(P.E.P.I) + sup(0,2·TIC + 0,2·TBR ; 0,2·TIC + 0,1·TBR + 0,1·Otros) Donde 'sup' se refiere al supremo, el mayor de los dos casos. Se requiere una puntuación mínima del 35% en cada una de las pruebas y trabajos evaluables. Queda prohibido el uso de cualquier dispositivo electrónico (móvil, tabletas, etc) durante las pruebas escritas, así como de apuntes y otro material, excepto el especificado por la profesora previamente. En las pruebas de ordenador queda prohibido el intercambio de información por internet, excepto la expresamente autorizada por la profesora. Se permitirá el uso de calculadoras. Cada estudiante deberá traer la suya, quedando prohibido compartirlas. En caso de producirse alguna irregularidad durante la celebración del examen o prueba de evaluación correspondiente por no cumplir con lo anterior se producirá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y la calificación de la asignatura como suspenso. Los trabajos realizados en grupo se expondrán en clase, valorándose la participación de cada alumno. La segunda convocatoria se evaluará mediante un examen teórico-práctico que abarque los contenidos de la asignatura.

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica	De Burgos, Juan, Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana, McGrawHill, 2006 Larson, R., Edwards, B. H., Cálculo 2 de varias variables, McGrawHill, 2010 Simmons, G. F., Krantz, S. G, Ecuaciones Dieferenciales, McGrawHill, 2007 Galindo, F., Sanz, J., Tristán, L. A., Guía práctica de Cálculo en varias variables, Thomson, 2005 Carriegos, M., De Francisco, A., Santamaría, R., Matemáticas Básicas Instrumentales, Secretariado de Publicaciones de la Universidad de León, 2006
	Página Web de la asignatura en el sistema moodle de la Universidad de León.
Complementaria	López de la Rica, A., de la Villa Cuenca A., Geometría Diferencial, CLAGSA, 1997

Recomendaciones

Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente

CÁLCULO / 00810001


Otros comentarios
Se recomienda que el alumno haya cursado las asignaturas de Matemáticas I y II de la modalidad de Ciencias y Tecnología de Bachillerato, así como la asignatura de Cálculo. Es recomendable estudiar la asignatura según se va impartiendo e ir haciendo los problemas y actividades propuestas.