Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2022_23

Asignatura

MÉTODOS MATEMÁTICOS AVANZADOS

Código

00811005

Enseñanza

0811 - MASTER UNIV. ING. MINERA Y REC.ENERG.

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

4.5

Obligatoria

Primer

Primero

Idioma

Castellano

Ingles

Prerrequisitos

Departamento

MATEMATICAS

Responsable

TROBAJO DE LAS MATAS , MARÍA TERESA

Correo-e

mttrom@unileon.es
mcarv@unileon.es

Profesores/as

CARRIEGOS VIEIRA , MIGUEL

TROBAJO DE LAS MATAS , MARÍA TERESA

Web

http://

Descripción general

Métodos Analíticos y Numéricos para la aplicación en la Ingeniería. Innovación e Investigación en Ingeniería

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	GOMEZ PEREZ , JAVIER
Secretario		SUAREZ CORONA , ADRIANA
Vocal	MATEMATICAS	GARCIA FERNANDEZ , ROSA MARTA

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	HERMIDA ALONSO , JOSÉ ÁNGEL
Secretario	MATEMATICAS	CASTRO GARCIA , NOEMI DE
Vocal	MATEMATICAS	SANTAMARIA SANCHEZ , RAFAEL

Competencias

Tipo A	Código	Competencias Específicas
	A16155	811CB10 Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
	A16156	811CB6 Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
	A16157	811CB7 Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
	A16158	811CB8 Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios
	A16159	811CB9 Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones ¿y los conocimientos y razones últimas que las sustentan¿ a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
	A16193	811CG18 Conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de métodos matemáticos, analíticos y numéricos de la ingeniería, mecánica de fluidos, mecánica de medios continuos, cálculo de estructuras, carboquímica, petroquímica y geotecnia.
	A16195	811CTA Capacidad para analizar, sintetizar y emitir conclusiones
	A16196	811CTB Capacidad de organizar y planificar cargas de trabajo
	A16197	811CTC Capacidad de comunicarse y expresarse con claridad de forma oral y escrita en castellano
	A16198	811CTD Capacidad de comunicarse, expresarse y/o comprender documentos en diferentes medios en lengua extranjera
	A16199	811CTE Capacidad de aplicar conocimientos de informática al ámbito de estudio
	A16200	811CTF Capacidad de gestionar, emplear y descartar volúmenes importantes de información
	A16201	811CTG Capacidad de enfrentarse a problemas complejos
	A16202	811CTH Capacidad para tomar decisiones en entornos poco conocidos
	A16203	811CTI Capacidad para reflexionar sobre su propio trabajo
	A16204	811CTJ Capacidad para adquirir un compromiso de trabajo en equipo
	A16205	811CTK Capacidad para trabajar colaborativamente en un equipo de carácter interdisciplinar
	A16207	811CTM Capacidad de generar empatía en las relaciones interpersonales
	A16210	811CTP Capacidad de alcanzar un elevado grado de aprendizaje autónomo
	A16214	811CTT Capacidad de fomentar la creatividad e innovación
Tipo B	Código	Competencias Generales y Transversales
	B5008	811CB6 Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
	B5009	811CB7 Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
	B5010	811CB8 Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios
	B5011	811CB9 Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones ¿y los conocimientos y razones últimas que las sustentan¿ a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
	B5012	811CB10 Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
	B5030	811CG18 Conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de métodos matemáticos, analíticos y numéricos de la ingeniería, mecánica de fluidos, mecánica de medios continuos, cálculo de estructuras, carboquímica, petroquímica y geotecnia.
	B5032	811CTA Capacidad para analizar, sintetizar y emitir conclusiones
	B5033	811CTB Capacidad de organizar y planificar cargas de trabajo
	B5034	811CTC Capacidad de comunicarse y expresarse con claridad de forma oral y escrita en castellano
	B5035	811CTD Capacidad de comunicarse, expresarse y/o comprender documentos en diferentes medios en lengua extranjera
	B5036	811CTE Capacidad de aplicar conocimientos de informática al ámbito de estudio
	B5037	811CTF Capacidad de gestionar, emplear y descartar volúmenes importantes de información
	B5038	811CTG Capacidad de enfrentarse a problemas complejos
	B5039	811CTH Capacidad para tomar decisiones en entornos poco conocidos
	B5040	811CTI Capacidad para reflexionar sobre su propio trabajo
	B5041	811CTJ Capacidad para adquirir un compromiso de trabajo en equipo
	B5042	811CTK Capacidad para trabajar colaborativamente en un equipo de carácter interdisciplinar
	B5044	811CTM Capacidad de generar empatía en las relaciones interpersonales
	B5047	811CTP Capacidad de alcanzar un elevado grado de aprendizaje autónomo
	B5051	811CTT Capacidad de fomentar la creatividad e innovación
	B5055	811CE0301 Capacidad para abordar y resolver problemas matemáticos avanzados de ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos analíticos y numéricos avanzados de cálculo, proyecto, planificación y gestión, así como capacidad para la interpretación de los resultados obtenidos, en el contexto de la Ingeniería de Minas
Tipo C	Código	Competencias Básicas
	C1	Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
	C2	Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
	C3	Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones (y los conocimientos y razones últimas que las sustentan) a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
	C4	Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
	C5	Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación

Resultados de aprendizaje

Resultados	Competencias
Interpretar modelos diferenciales en el contexto de la Ingeniería de Minas Formular modelos tanto diferenciales como algebraicos aplicados y resolver problemas en el contexto de la Ingeniería de Minas Analizar conjuntos grandes de datos a menudo resultado de experimentos concretos	A16155 A16156 A16157 A16158 A16159 A16193 A16195 A16196 A16197 A16198 A16199 A16200 A16201 A16202 A16203 A16204 A16205 A16207 A16210 A16214	B5008 B5009 B5010 B5011 B5012 B5030 B5032 B5033 B5034 B5035 B5036 B5037 B5038 B5039 B5040 B5041 B5042 B5044 B5047 B5051 B5055	C1 C2 C3 C4 C5

Contenidos

Bloque	Tema
Bloque I: SIMULACIÓN NUMÉRICA	Tema 1. PROBLEMAS DE VALORES INICIALES Resolución numérica de problemas de valores iniciales de primer orden. Métodos de un paso. Métodos multipaso. Sistemas. Ecuaciones de orden superior. Tema 2. PROBLEMAS DE CONTORNO DE DOS PUNTOS Resolución numérica de problemas de contorno de segundo orden. Métodos del disparo lineal y no lineal.
Bloque II. MÉTODOS ANALÍTICOS	Tema 1. DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES. Factorización de matrices. Pseudoinversa de Penrose, Mínimos Cuadrados y Regresión. Tema 2. MODELOS DINÁMICOS GUIADOS POR DATOS. Selección de Modelos
Bloque III: APLICACIONES A PROBLEMAS EN INGENIERÍA. INVESTIGACIÓN E INNOVACIÓN CIENTÍFICA.	Tema 1. INNOVACIÓN E INVESTIGACIÓN Innovación Científica en Ingeniería de Minas y de la Energía. Investigación Científica. Tema 2. DIFUSIÓN CIENTÍFICA Difusión de resultados de investigación en Ingeniería de Minas y de la Energía. Software de Edición Científica (Latex en documentos compartidos)
Bloque II: MÉTODOS NUMÉRICOS	Resolución numérica de problemas de valores iniciales y de contorno

Planificación

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	3	4.5	7.5

Practicas a través de TIC en aulas informáticas	3	3	6
Seminarios	3	3	6

Sesión Magistral	30	45	75

Pruebas de desarrollo	6	12	18

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías

Metodologías ::

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Enunciar, plantear y resolver problemas. Analizar los resultados
Practicas a través de TIC en aulas informáticas	Resolver problemas numéricos con software. Realizar informes y documentos Científicos con Latex en documentos compartidos.
Seminarios	Planteamiento y desarrollo de algún tópico de especial importancia o interés a un nivel superior al habitual.
Sesión Magistral	Exposición de conceptos y desarrollo de los temas incluídos en los contenidos de la asignatura

Tutorías

Sesión Magistral

Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria

Practicas a través de TIC en aulas informáticas

Seminarios

descripción

Entrevistas personales o en grupo pequeño en el Seminario de Matemáticas de la Escuela de Minas, previa solicitud por mail.

Evaluación

	descripción	calificación
Sesión Magistral	Prueba escrita	10%
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Prueba escrita	20%
Practicas a través de TIC en aulas informáticas	Informe de prácticas con edición Científica	20%
Seminarios	Prueba oral Prueba escrita Informe de seminario con edición científica	10% 30% 10%

Otros comentarios y segunda convocatoria
La evaluación propuesta está supeditada a los medios técnicos, materiales y humanos disponibles durante el curso académico, así como a lo consecución de la planificación de las clases presenciales. ______________________________________________________________________________________________________ Las actividades de evaluación continua de primera convocatoria se complementan con la prueba escrita final que se realizará, previsiblemente, en el mes de Enero. Prueba escrita de problemas/ejercicios/teoría: 60% Exposición oral: 10% Informes con edición científica: 10% (seminarios)+20% (simulación software) La segunda convocatoria se evaluará con un examen final en fecha aprobada por la Junta de Escuela Escuela con todos los contenidos de la asignatura. _______________________________________________________________________________________________________ Queda expresamente prohibido el uso y la mera tenencia de dispositivos electrónicos que posibiliten el acceso a información no permitida y/o la comunicación con el exterior de la sala (teléfonos móviles, smart watches, radiotransmisores, etc.) durante las pruebas de evaluación. En caso de producirse alguna irregularidad durante la celebración de las pruebas de evaluación se aplicará la Normativa correspondiente de plagio y copia de la Ule.

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica	D.G. Zill, W.S. Wright, Advanced Engineering Mathematics, Jones and Bartlett Publishers Series in Matehmatics, 2011 o posterior E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, Wiley, 2011 o posterior R.L Burden adn J.D. Faires, Análisis Numérico, Math-Learning, 2015 o posterior , https://www.overleaf.com, ,

Complementaria

Recomendaciones