Guia docente
DATOS IDENTIFICATIVOS							2024_25
Asignatura	ÁLGEBRA LINEAL II					Código	00717011
Enseñanza	0717 - GRADO INGENIERÍA DATOS INTELIGENCIA ARTIFICIAL
Descriptores	Cr.totales	Tipo	Curso	Semestre
	6	Obligatoria	Segundo	Primero
Idioma	Castellano
Prerrequisitos
Departamento	MATEMATICAS
Responsable	HERMIDA ALONSO , JOSÉ ÁNGEL				Correo-e	jahera@unileon.es mcarv@unileon.es
Profesores/as	CARRIEGOS VIEIRA , MIGUEL HERMIDA ALONSO , JOSÉ ÁNGEL
Web	http://
Descripción general
Tribunales de Revisión	Tribunal titular Cargo Departamento Profesor Presidente MATEMATICAS GOMEZ PEREZ , JAVIER Secretario MATEMATICAS ARANA SUAREZ , MARIA VICTORIA Vocal MATEMATICAS CASTRO GARCIA , NOEMI DE Tribunal suplente Cargo Departamento Profesor Presidente MATEMATICAS FRANCISCO IRIBARREN , ARACELI DE Secretario MATEMATICAS SAEZ SCHWEDT , ANDRES Vocal MATEMATICAS RODRIGUEZ SANCHEZ , CRISTINA

Competencias

Código
A18963	717CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos propios de la ciencia de datos y la inteligencia artificial, aplicando conocimientos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística, probabilidad y optimización.
B5800	0717CG1 Conocimiento de materias básicas científicas y técnicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
B5806	0717CT1 Capacidad para el análisis, síntesis, resolución de problemas y la toma de decisiones.
B5807	0717CT2 Capacidad para la interpretación de resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico.
B5808	0717CT3 Capacidad para comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta.
C4	CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
C5	CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Resultados de aprendizaje

Resultados	Competencias
Conocer materias básicas científicas y técnicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.		B5800
Transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado			C4
Desarrollar aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía			C5
Analizar, sintetizar, resolver problemas y tomar decisiones.		B5806
Interpretar resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico.		B5807
Comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta.		B5808
Resolver problemas matemáticos propios de la ciencia de datos y la inteligencia artificial, aplicando conocimientos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística, probabilidad y optimización.	A18963

Contenidos

Bloque	Tema
BLOQUE I: MATRICES SIMÉTRICAS, MATRICES ORTOGONALES. TEOREMA ESPECTRAL.	Tema 1. ESPACIO VECTORIAL EUCLÍDEO. Formas bilineales simétricas. Diagonalización por congruencia. Teorema de inercia. Producto escalar. Espacio vectorial euclídeo. Matrices ortogonales. Teorema de diagonalización ortogonal de matrices simétricas. Aspectos geométricos.
BLOQUE II: VALORES SINGULARES Y DESCOMPOSICIÓN EN VALORES SINGULARES.	Tema 2. VALORES SINGULARES DE UNA MATRIZ. Valors singulares de una matriz. Teorema de descomposición en valores singulares. Aplicaciones.
BLOQUE III: PSEUDOINVERSA DE PENROSE.	Tema 3. PSEUDOINVERSA DE PENROSE. Inversas generalizadas. Propiedades de la Pseudoinversa de Penrose. Algoritmos de cálculo. Aplicaciones
BLOQUE IV: ÁLGEBRA LINEAL NUMÉRICA.	Tema 4. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL NUMÉRICA. Errores y aproximación de datos. Solución numérica de sistemas de ecuaciones lineales: Métodos directos (Gauss y descomposición LU) y métodos iterativos (Jacobi). Sistemas sobredeterminados. Cálculo de valores propios de una matriz.
BLOQUE V: OPTIMIZACIÓN LINEAL.	Tema 5: INTRODUCCIÓN A LA OPTIMIZACIÓN LINEAL. Introducción a los problemas de optimización. Definiciones. Conjuntos convexos. Optimización de funciones convexas. Aplicaciones.

Planificación

Metodologías  ::  Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	25	45	70
Tutoría de Grupo	4	0	4
Sesión Magistral	25	45	70
Pruebas de desarrollo	6	0	6
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologí­as

Metodologías   ::  

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria fomentando en la medida de lo posible la participación del alumno.
Tutoría de Grupo	Actividad en grupo para seguir el desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje.
Sesión Magistral	Desarrollo de contenidos teóricos y de modelos de problemas y ejercicios.

Tutorías

Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria Tutoría de Grupo Sesión Magistral Pruebas de desarrollo

descripción Individuales previa cita. El horario de tutorías definitivo dependerá del horario de clases del profesor. Despacho 370, Escuela de Ingenierías.

Evaluación

	descripción	calificación
Pruebas de desarrollo	Primera Convocatoria Ordinaria: No se tiene programada una Prueba Final de la Asignatura. Se realizarán dos Pruebas Escritas Presenciales e Individualizadas. Estas pruebas consistirán en la resolución de problemas y cuestiones. Cada prueba tendrá un 50% del valor de la calificacion final	100%
Otros comentarios y segunda convocatoria
<p>No se tiene previsto ninguna evaluación especial para los alumnos repetidores.</p><p>La evaluación será continua de tipo aditivo. Para superar la asignatura en la primera convocatoria es necesario que &nbsp;la suma de las calificaciones obtenidas en las pruebas realizadas sea mayor o igual que el 50% de la máxima posible.</p><div><div>Segunda convocatoria: Consistirá en una Prueba de resolución de problemas y cuestiones pertenecientes al temario de la asignatura completa, teniendo que superar los mínimos exigibles (50% de la máxima posible). &nbsp;No se tendrán en cuenta las calificaciones obtenidas en la Primera Convocatoria Ordinaria.</div><div><br /></div><div>Convocatoria Extraordinaria:&nbsp;Consistirá en una Prueba de resolución de problemas y cuestiones&nbsp;&nbsp;pertenecientes al temario de la asignatura completa, teniendo que superar los mínimos exigibles (50% de la máxima posible). No se tendrán en cuenta las calificaciones obtenidas en la Primera Convocatoria Ordinaria.</div><div><br /></div><div>Con el fin de prevenir el plagio y garantizar las condiciones de igualdad de oportunidades a todos los estudiantes en las pruebas de evaluación, se informará en la presentación de la asignatura y con anterioridad a la celebración de las pruebas de los materiales, medios y recursos adicionales, necesarios para el desarrollo de dichas pruebas. En todo caso, queda expresamente prohibido el uso de dispositivos electrónicos que posibiliten la comunicación, tales como teléfonos móviles, tabletas, radiotransmisores, etc.&nbsp;<br />En caso de incumplirse lo antes indicado, tal como establece las PAUTAS DE ACTUACIÓN EN LOS SUPUESTOS DE PLAGIO, COPIA O FRAUDE EN EXÁMENES O PRUEBAS DE EVALUACIÓN, aprobadas en Consejo de Gobierno de la Universidad, se procederá a la retirada del examen (realización de fotografía o impresión de pantalla en las pruebas con medios informáticos), expulsión del aula y calificación como suspenso</div></div>

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica	G. Strang, Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, Thomson, 2007 R. Barbolla y P.Sanz, Álgebra Lineal y Teoría de Matrices, Prentice Hall, 1998 P. G. Ciarlet, Introduction a l’Analyse Numérique Matricielle et a l’Optimisation,, Dunod, 1998 S. C. Chapra y R. P. Canale , Métodos numéricos para ingenieros, McGraw-Hill Interamericana, 2007 C. Conde y G. Winter, Métodos y Algoritmos Básicos del Álgebra Numérica, , Reverté , 1990
Complementaria

Recomendaciones

Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente

ÁLGEBRA LINEAL I / 00717007