Guia docente
DATOS IDENTIFICATIVOS 2023_24
Asignatura ANÁLISIS MATEMÁTICO I Código 00717001
Enseñanza
0717 - GRADO INGENIERÍA DATOS INTELIGENCIA ARTIFICIAL
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Semestre
6 Formación básica Primer Primero
Idioma
Castellano
Prerrequisitos
Departamento MATEMATICAS
Responsable
GONZÁLEZ RODRÍGUEZ , MANUEL FERNANDO
Correo-e mfgonr@unileon.es
jgomp@unileon.es
Profesores/as
GÓMEZ PÉREZ , JAVIER
GONZÁLEZ RODRÍGUEZ , MANUEL FERNANDO
Web http://
Descripción general Se trata de una materia que aporta al estudiante una serie de conocimientos matemáticos básicos. Además, también contribuye a la formación del estudiante en relación con los procesos de razonamiento lógico-matemático, permitiendo así la comprensión y el correcto uso de los métodos y modelos matemáticos que se plantean en distintas materias de la titulación. Entre las materias con las que está relacionada, algunas son del área de matemáticas: Análisis matemático II, Matemática finita I y II, Álgebra lineal I y II, Cálculo de Probabilidad, Modelización Matemática I y II; pero otras son específicas de la titulación como, por ejemplo, Señales y sistemas o Ciencia de datos I y II.
Tribunales de Revisión
Tribunal titular
Cargo Departamento Profesor
Presidente MATEMATICAS SANTAMARIA SANCHEZ , RAFAEL
Secretario MATEMATICAS MAZCUñAN NAVARRO , EVA MARIA
Vocal MATEMATICAS RODRIGUEZ VALLADARES , ANA ISABEL
Tribunal suplente
Cargo Departamento Profesor
Presidente MATEMATICAS PISABARRO MANTECA , MARIA JESUS
Secretario MATEMATICAS ARIAS MOSQUERA , DANIEL
Vocal QUIROS CARRETERO , ALICIA

Competencias
Código  
A18963 717CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos propios de la ciencia de datos y la inteligencia artificial, aplicando conocimientos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística, probabilidad y optimización.
B5800 0717CG1 Conocimiento de materias básicas científicas y técnicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
B5806 0717CT1 Capacidad para el análisis, síntesis, resolución de problemas y la toma de decisiones.
B5807 0717CT2 Capacidad para la interpretación de resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico.
B5808 0717CT3 Capacidad para comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta.
C1 CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
C4 CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado

Resultados de aprendizaje
Resultados Competencias
Calcula límites de sucesiones, utiliza criterios de convergencia de series y suma algunos tipos de series. A18963
 B5800
B5806
B5807
 C1
Conoce los conceptos de límite, continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad de funciones de una variable, y sabe aplicarlos correctamente a distintos tipos de problemas. A18963
 B5800
B5806
B5807
 C1
Conoce y sabe aplicar algunos aspectos básicos sobre Cálculo Numérico. A18963
 B5800
B5806
B5807
B5808
 C1
C4
Aplica los conceptos y procedimientos matemáticos aprendidos tanto en la elaboración de argumentaciones correctas como para enfrentarse a situaciones que impliquen el uso de nuevos conocimientos y técnicas matemáticas, potenciando de esta manera su aprendizaje autónomo. A18963
 B5800
B5806
B5807
B5808
 C1
C4
Comunica de forma oral y/o escrita conocimientos, razonamientos y soluciones de problemas del Cálculo Diferencial e Integral mediante el lenguaje matemático. A18963
 B5800
B5806
B5807
B5808
 C4

Contenidos
Bloque Tema
I. El conjunto de los números reales 1. Propiedades de los números reales.
2. Una introducción a los números complejos.
II. Sucesiones y series de números reales 3. Teoremas fundamentales sobre convergencia. Cálculo de límites de sucesiones.
4. Series numéricas. Criterios de convergencia de las series numéricas.
III. Funciones reales de una variable. Límite y continuidad 5. El concepto de límite. Propiedades del límite y cálculo de límites.
6. Continuidad. Teoremas fundamentales de continuidad.
IV. Cálculo Diferencial 7. La derivada. Interpretaciones. Reglas de derivación
8. Principales teoremas del cálculo diferencial
9. Aplicaciones del cálculo diferencial: Aproximación y representación gráfica
10. Derivadas de orden superior. Polinomio de Taylor y aproximación.
11. Aplicaciones de la derivada. Optimización.
V. Cálculo Integral 12. Integral indefinida. Cálculo de primitivas
13. Integral de Riemann. Propiedades.
14. Teorema Fundamental del Cálculo
15. Aplicaciones de la integral. Cálculo de áreas y volúmenes.
16. Integrales impropias. Propiedades.

Planificación
Metodologías  ::  Pruebas
  Horas en clase Horas fuera de clase Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria 73 0 73
 
Practicas a través de TIC en aulas informáticas 23 0 23
Tutorías 1 0 1
 
Sesión Magistral 40 0 40
 
Pruebas prácticas 6 0 6
Realización y exposición de trabajos. 7 0 7
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologí­as
Metodologías   ::  
  descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria Clases prácticas en las que se resolverán ejercicios y problemas. Estos ejercicios pueden estar trabajados por el alumno previamente , o propuestos en el aula por el profesor.
Practicas a través de TIC en aulas informáticas Análisis de herramientas informáticas útiles en la resolución de los problemas y ejercicios matemáticos planteados en la asignatura. Podrán realizarse en aula de informática o en aula normal.
Tutorías Tutorías Presenciales: Se desarrollarán sesiones de tutorías, individuales o grupales en el aula, para la resolución de dudas que puedan surgir, relacionadas con la comprensión de conceptos o elaboración y resolución de trabajos propuestos por el profesor. Tutorías Virtuales, en las que los alumnos se comunican con el profesor mediante el foro Moodle o el correo electrónico, para plantear y resolver dudas.
Sesión Magistral Clases teóricas, en las que el profesor expone los contenidos mediante la lección magistral. Se podrá usar pizarra, cañón u otro material disponible en la web.

Tutorías
 
Sesión Magistral
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria
Practicas a través de TIC en aulas informáticas
Tutorías
descripción
Para solventar las dudas que surjan al resolver problemas resueltos en clase o propuestos (tanto de teoría como de prácticas), se recomienda solicitar una tutoría con el profesor

Evaluación
  descripción calificación
Sesión Magistral Se valorará la atención y participación positiva en la clase así como la preparación anticipada de los contenidos. Supondrá hasta un máximo del 5% de la calificación y entrará dentro de las notas y observaciones del profesor.
La puntuación en este apartado será hasta un máximo de 5 puntos.
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria Se realizarán ejercicios y problemas relacionados con la teoría desarrollada en las sesiones magistrales para contribuir al desarrrollo de las competencias. Se valorará la participación activa y positiva. Supondrá hasta un máximo del 5% de la calificación y entrará dentro de las notas y observaciones del profesor.
La puntuación en este apartado será hasta un máximo de 5 puntos.
Pruebas prácticas Se realizarán dos pruebas de este tipo.
La primera corresponderá capítulos I a IV.
La segunda al capítulo V
Se desarrollarán en el aula. Tendrán un carácter fundamentalmente práctico,
aunque se evaluará el dominio de los conocimientos teóricos y operativos de la materia.
 Supondrán al menos un 75% de la calificación final.

La primera prueba puntuará al menos hasta 45 puntos.
La segunda prueba puntuará al menos hasta 30 puntos.
Realización y exposición de trabajos. Se realizarán trabajos en equipo en el que se evaluarán destrezas operativas y formales. Se presentarán por escrito dentro de los plazos establecidos.
Además, se valorará:
- Estructura del trabajo.
- Adecuada utilización de los recursos.
- Rigor en el razonamiento.
- Precisión en el uso del lenguaje.
- Presentación.
- Originalidad.

 Supondrá hasta un máximo del 15% de la calificación

La puntuación en este apartado será hasta un máximo de 15 puntos.
 
Otros comentarios y segunda convocatoria

La calificación total en la convocatoria ordinaria es de 100 puntos Para poder aprobar a asignatura, en la convocatoria ordinaria, es necesario cumplir los siguientes requisitos: 


1. Tener al menos 50 puntos sumando las notas de las pruebas escritas, la nota del trabajo y la nota de asistencia y participación en clase. 
2. En la primera prueba escrita la calificación mínima será de 13,5 puntos y en la segunda de 9 puntos. 

Si un alumno tuviera una puntuación total de 50 o más puntos, pero no cumpliera las condiciones anteriores tendrá la calificación final de SUSPENSO 4,5

Nota 1:

Durante la realización de las pruebas escritas está terminantemente prohibido el uso de cualquier dispositivo electrónico, incluidos todo tipo de relojes que no sean analógicos.

Además se dará a los alumnos varias hojas grapadas, la primera de ellas con el enunciado de la prueba.

Si algún alumno necesita más hojas de las que se le dan al comienzo, se le darán más grapándolas a las que ya tiene, de tal forma que el alumno sólo tendrá, en todo momento, un grupo de hojas grapadas.

No se permitirá encima de la mesa, o en algún lugar al alcance de la mano del alumno, ninguna cosa distinta del grupo de hojas y bolígrafos o rotuladores.

Si el alumno incumpliera alguna de las normas anteriores, se le retirara la prueba que está realizando y tendrá la calificación de cero en la nota final de la asignatura.

Nota 2: 

Los alumnos que no superen la asignatura en la convocatoria ordinaria, deberán realizar un examen para superarla en la otra convocatoria. La nota del examen será la única que tendrá en cuenta para la calificación de dicha convocatoria.




Sobre la segunda convocatoria

El examen de la convocatoria extraordinaria consistirá en preguntas correspondientes a las 2 partes en las que se divide la asignatura, de acuerdo con las dos pruebas escritas de la convocatoria ordinaria. La parte correspondiente a la primera prueba escrita puntuará una vez y media la correspondiente a la segunda. Para poder aprobar el examen es necesario tener un mínimo de 3 puntos sobre 10 en cualquiera de las dos partes. Si la puntuación total del alumno fuera igual o superior a 5 puntos sobre 10, pero en una cualquiera de las partes no alcanzara los 3 puntos sobre 10, tendrá la calificación final de SUSPENSO 4,5.

Fuentes de información
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica LARSON, R. Y HOSTETLER, R, Cálculo (Volumen I), McGraw-Hill., 2008
BRADLEY, G.L. y SMITH, K., Cálculo de una variable., Prentice Hall, 1998
GARCÍA, A. Y OTROS. , Cálculo I., CLAGSA, 1993
BURGOS, J. de,, Cálculo infinitesimal de una variable, McGraw-Hill, 1994
JAMES STEWART, Cálculo. Conceptos y contextos, Thomson Learning, 1999
ZILL, D.G., Cálculo. Trascendentes tempranas, McGraw-Hill, 2011
GALINDO SOTO, F. SANZ GIL, J. y TRISTAN VEGA, L. A., Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable, Thomson, 2003
FRANCO, J.R., Introducción al cálculo: Problemas y ejercicios resueltos, Prentice Hall, 2003

Recursos web:


Otros recursos: Plataforma Moodle a través de agora.unileon.es
Complementaria PISKUNOV, N. , Cálculo Diferencial e Integral, Montaner y Simón, 1970
COQUILLAT, F., Cálculo Integral. Metodología y problemas, Tebar Flores, 1997
SMITH, R. y MINTON, R., Cálculo Vol. 1., McGraw-Hill, 2003
TEBAR FLORES, E., Problemas de cálculo infinitesimal, Tebar Flores, 2005


Recomendaciones


 
Otros comentarios
Es recomendable que el alumno domine el currículo de Matemáticas del Bachillerato en Ciencia y Tecnología.