Guia docente
DATOS IDENTIFICATIVOS 2022_23
Asignatura MATEMATICAS PARA LAS FINANZAS Código 00509015
Enseñanza
0509 - GRADO EN FINANZAS
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Semestre
6 Obligatoria Segundo Primero
Idioma
Castellano
Prerrequisitos
Departamento MATEMATICAS
Responsable
CASTRO GARCIA, NOEMI DE
 Correo-e ncasg@unileon.es
rsans@unileon.es
Profesores/as
SANTAMARÍA SÁNCHEZ , RAFAEL
CASTRO GARCIA, NOEMI DE
Web http://
Descripción general Es una asignatura que amplía los conocimientos matemáticos básicos adquiridos en Matemáticas I de primer curso, afianzando en el alumno el uso del razonamiento matemático y la correcta aplicación de conceptos y métodos cuantitativos a las distintas materias de la titulación, ya sean de su mismo módulo -como Estadística Básica, Estadística Avanzada y Econometría- o de otros como Microeconomía o Macroeconomía.
Tribunales de Revisión
Tribunal titular
Cargo Departamento Profesor
Presidente MATEMATICAS FRANCISCO IRIBARREN , ARACELI DE
Secretario MATEMATICAS VEGA CASIELLES , SUSANA
Vocal MATEMATICAS GARCIA FERNANDEZ , ROSA MARTA
Tribunal suplente
Cargo Departamento Profesor
Presidente MATEMATICAS GRANJA BARON , ANGEL
Secretario MATEMATICAS LOPEZ CABECEIRA , MONTSERRAT
Vocal SUAREZ CORONA , ADRIANA

Competencias
Código  
A5309 509CM43 Conocer y utilizar herramientas matemáticas adecuadas para la resolución de un determinado problema
A5329 509CM61 Interpretar en términos económicos y/o reales las soluciones matemáticas de un problema dado
A5398 509CMAT29 Conocer e interpretar el concepto de límite de una función en una o varias variables
A5433 509CMAT60 Conocer propiedades básicas de algunas funciones elementales
A5434 509CMAT61 Conocer que buena parte de los problemas que van a tratar a lo largo de su periodo formativo tienen un planteamiento en términos matemáticos y que su solución se puede obtener mediante el uso de herramientas de esta disciplina
A5435 509CMAT62 Conocer teoremas básicos del Cálculo Integral y sus aplicaciones
A5460 509CMAT85 Entender el concepto de continuidad de una función y los teoremas básicos sobre continuidad en una o varias variables
A5461 509CMAT86 Entender el concepto de ecuación en diferencias y de solución de una ecuación en diferencias
A5465 509CMAT9 Comprender el concepto de derivada y derivada parcial y su interpretación como razón de cambio, así como el diferencial de una función
A5469 509CMAT93 Entender las propiedades que se pueden inferir de la diferenciabilidad como las de crecimiento, extremos, concavidad, aproximación polinómica, etc.
A5472 509CMAT96 Entender los conceptos de sucesión y serie de números reales y de convergencia
B703 509CTT10 Comunicarse con fluidez tanto de forma oral como escrita
B707 509CTT14 Desarrollar las habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios de postgrado con un alto grado de autonomía
B710 509CTT17 Pensamiento analítico
B713 509CTT2 Aplicación práctica de los conocimientos teóricos
B714 509CTT20 Trabajo en equipo
C2 CMECES2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
C4 CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
C5 CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Resultados de aprendizaje
Resultados Competencias
1. Obtener el cálculo de límites de sucesiones y saber sus propiedades principales. 2. Conocer los criterios por los que una serie de términos no negativos es o no convergente. 3. Resolver ecuaciones en diferencias finitas. 4. Plantear y resolver problemas económico-financieros en términos de sucesiones, series y/o ecuaciones en diferencias. 5. Determinar si una función de varias variables posee límite, y en su caso, calcularlo. 6. Determinar si una función de varias variables es continua y utilizar propiedades y teoremas sobre funciones continuas. 7. Obtener derivadas parciales de funciones de varias variables. 8. Determinar si una función es diferenciable y utilizar propiedades y teoremas sobre funciones diferenciables. 9. Calcular extremos absolutos y/o relativos en funciones de varias variables. Optimizaciones sin y con restricciones 10. Obtener aplicaciones en el ámbito formativo de los conceptos anteriores. A5309
A5329
A5398
A5433
A5434
A5435
A5460
A5461
A5465
A5469
A5472
 B703
B707
B710
B713
B714
 C2
C4
C5

Contenidos
Bloque Tema
Bloque A:Métodos discretos TEMA 1.-SUCESIONES Y SERIES DE NÚMEROS REALES
1. Sucesión de números reales: Definición y límite. Cálculo del límite de sucesiones.
2. Criterios de convergencia de una sucesión de números reales.
3. Serie de números reales: Definición y propiedades.
4. Convergencia y suma de una serie.
5. Serie de números reales positivos: Criterios de convergencia.
6. Aplicaciones a las Finanzas


TEMA 2.- ECUACIONES EN DIFERENCIAS
1. Definición y clasificación.
2. Ecuaciones lineales de primer orden, con coeficientes constantes.
3. Ecuaciones lineales de segundo orden con coeficientes constantes.
4. Aplicaciones a las Finanzas
Bloque B:Límite y continuidad en funciones de varias variables TEMA 3.- LIMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES REALES DE VARIABLES REALES.
1. Función real de n variables reales.
2. Función real de dos variables: Dominio, recorrido, gráfica.
3. Limite de una función de dos variables. Límites reiterados. Límite radial. Límite direccional.
4. Continuidad de las funciones de dos variables.
5. Aplicaciones a las Finanzas
Bloque C:Diferenciabilidad y optimización en funciones de dos variables TEMA 4.- DERIVADAS PARCIALES. DIFERENCIABILIDAD
1. Derivada parcial de una función de n variables.
2. Derivadas parciales sucesivas.
3. Derivada direccional. Vector gradiente.
4. Diferenciabilidad de una función de dos variables.
5. Aplicaciones a las Finanzas

TEMA 5.- OPTIMIZACIÓN EN FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
1. Conceptos preliminares.
2. Clasificación de puntos críticos:
2.1. Óptimos libres de una función escalar.
2.2. Optimización convexa.
2.3. Optimización con restricciones mediante igualdades
3. Aplicaciones a las Finanzas.

Planificación
Metodologías  ::  Pruebas
  Horas en clase Horas fuera de clase Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria 21 30 51
 
Aprendizaje basado en problemas (ABP)/ Problem Based Learning (PBL) 5 5 10
 
Sesión Magistral 27 15 42
 
Pruebas de desarrollo 7 40 47
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologí­as
Metodologías   ::  
  descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria Discusión y resolución de problemas y ejercicios prácticos.
Aprendizaje basado en problemas (ABP)/ Problem Based Learning (PBL) Sesiones para aprendizaje y/o aplicación de los contenidos tratados en contextos de aprendizaje basado en problemas. Se realizarán de manera presencial y/o mediante recursos TIC.
Sesión Magistral Desarrollo de los contenidos programados.

Tutorías
 
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria
Sesión Magistral
Aprendizaje basado en problemas (ABP)/ Problem Based Learning (PBL)
Pruebas de desarrollo
descripción
El estudiante puede acudir a tutorias individuales, de carácter no obligatorio, realizadas en el despacho de la profesora o a través de Google Meet, y concertadas vía correo electrónico.

Evaluación
  descripción calificación
Aprendizaje basado en problemas (ABP)/ Problem Based Learning (PBL)
Desarrollo de problemas. Se podrá solicitar la entrega de forma individual y/o en grupo. Se podrá exigir una puntuación mínima para que la calificación se incluya en la puntuación de la
evaluación continua.
 15%
Pruebas de desarrollo Se realizarán dos pruebas escritas. Se podrá exigir una puntuación mínima , en cada una de las pruebas realizadas, para que la calificación de las mismas se incluya en la puntuación de la evaluación continua. 85%
 
Otros comentarios y segunda convocatoria

PRIMERA CONVOCATORIA

Evaluación continua: Para superar la asignatura mediante evaluación continua el alumnado ha de conseguir sumar 50 puntos o más con los instrumentos de evaluación descritos. Sea CP1= la calificación de la primera prueba escrita,  CP2= calificación de la segunda prueba escrita, CPR1= la calificación de la primera práctica/resolución de problemas y CPR2= la calificación de la segunda práctica/resolución de problemas, todas ellas sobre 100. 

La calificación final de la primera convocatoria,C, se calculará de la siguiente manera:

C= CP1*0,4+CP2*0,45+CPR1*0,075+CPR2*0,075 si y solo si (CP1+CP2)/2 >= 50 y CP1>= Punt.mínima exigida y CP2>= Punt.mínima exigida. 

NOTA: También se podrá exigir una puntuación mínima en cada una de las prácticas realizadas para que la calificación de las mismas se incluya en la puntuación de la evaluación continua. La puntuación mínima será establecida al comienzo del curso.

SEGUNDA CONVOCATORIA
Una única prueba escrita evaluada sobre el total de la asignatura (100%). Se permitirá la opción de guardar la calificación obtenida en la parte de aprendizaje basado en problemas. En ese caso, se calculará el peso de la prueba escrita en función de la(s) práctica(s) que se guarde(n).

ESTUDIANTES DE SEGUNDA MATRÍCULA O SUPERIOR

No está previsto ningún tipo de evaluación especial para los estudiantes de segunda matricula o superior (no se guardarán las notas obtenidas en matrículas anteriores).

OBSERVACIONES GENERALES

- El sistema de evaluación puede sufrir modificaciones en función de los recursos disponibles.

- En las pruebas de evaluación no está permitido utilizar ni tener material (electrónico o no) que pueda ayudar a la realización del examen y que no esté autorizado por el profesor.

- En caso de copia, intento de copia o tenencia de material no autorizado durante la realización de alguna de las pruebas, se tomarán las medidas oportunas.

Fuentes de información
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica

Se proporcionará al estudiante, a través de la plataforma moodle, la documentación teórica y problemas relacionados con los temas/contenidos de la asignatura.

Bibliografía

Bibliografía básica:

Teoría:

BURGOS, J. DE, Cálculo infinitesimal de varias variable. McGraw-Hill . 1995

GARCÍA, A. Y OTROS. Cálculo I y II . Ed. CLAGSA. 2002

GUTIERREZ VALDEON, S Y FRANCO RODRIGUEZ-L, : Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. 1997

KNUT SYDSAETER Y P.J. HAMMOND.- Matemáticas para el análisis econónico. Prentice Hall. 2008

R. LARSON, R.P. HOSTETLER, B.H. EDWARDS, Cálculo I y II, McGraw-Hill, 2010.

Problemas:

ALEGRE, P., JORBA, L., ORTI, F. y otros .Ejercicios Resueltos de Matemáticas Empresariales. Volumen 1 y 2 .Ed. A.C.

COSTA REPARAZ, E.; LOPEZ, S. Problemas y cuestiones de matemáticas para el análisis económico. Ed. Ediciones Académicas, S.A. Madrid. 2004

GALÁN, F.J., CASADO, J., FERNÁNDEZ, B. y VIEJO, F.: Matemáticas para la Economía y la Empresa: Ejercicios resueltos. Ed. AC. 2001

TEBAR FLORES, E. Problemas de cálculo infinitesimal. Tebar Flores. 2005

UÑA JUAREZ I. y otros. Problemas resueltos de Cálculo en varias variables. Thomson. 2007

Bibliografía complementaria:

ALBADALEJO, I. P, Y OTROS , Problemas de Cálculo para la economía y la Empresa.Ed Tebar. 2001

BARBOLLA, R; CERDÁ, E. SANZ,P. Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la Economía.Ed. Prentice Hall, 2001

BESADA, M.; GARCÍA, F. J.; MIRÁS, M. A.; VÁZQUEZ, C. (2001). Cálculo de varias variables. Cuestiones y ejercicios resueltos. Ed.Prentice Hall. Madrid.

CABALLERO, R. y otros: Métodos Matemáticos para la Economía. Ed.McGraw-Hill, 1992.

CABALLERO, R., y otros. Matemáticas Aplicadas a la Economía y a la Empresa, 434 ejercicios resueltos y comentados. Pirámide. 2000

CALVO, M.E. y OTROS: Problemas resueltos de Matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa. Ed.AC. 2003

CÁMARA, A. GARRIDO, R. y TOLMOS, P. Problemas resueltos de Matemáticas para Economía y Empresa. Ed. AC. 2003

MUÑOZ ALAMILLOS A. y OTROS: Matemáticas para Economía, Administración y Dirección de Empresas. 2002.
Complementaria


Recomendaciones


Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
MATEMATICAS / 00509003